Том 10, Выпуск 2

Зоны устойчивости для медленно меняющихся весов, используемых в теории ультрадифференцируемых функций
Абанин А. В., Фам Чонг Тиен.
УДК 517.22

На шкале весов, используемых в теории ультрадифференцируемых функций, найдены две зоны, в первой из которых каждый меньший вес является медленно меняющимся, а во второй - каждый больший вес таковым не будет. Установлено, что их нельзя расширить без потери указанных свойств. Данные зоны непосредственным образом связаны с наличием или отсутствием аналога теоремы Бореля о продолжении для пространств ультрадифференцируемых функций Берлинга и Румье нормального типа.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Альтернативное 2-мерное действительное линейное пространство. Группа Ли замен базисов пространства
Долгарев А. И, Долгарев И. А.
УДК 512.5

Определено 2-мерное линейное действительное пространство, операции над векторами которого заданы нелинейными формулами. Это пространство составляет альтернативу классическому линейному пространству. Изучаются алгебраические структуры замен базисов линейных пространств - группы Ли и одули Ли. Замены базисов классического пространства составляют некоммутативный одуль Ли, замены альтернативного пространства составляют некоммутативную группу Ли с инвариантной подгруппой линейных замен.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

О классах пространств Кёте, в которых каждое дополняемое подпространство имеет базис
Кондаков В. П., Ефимов А. И.
УДК 513.881

Исследуются классы пространств Кёте, аналогичных в определенном смысле известным пространствам L f , определяемым функциями Драгилева. Показывается, что в пространствах из отдельных классов, а также в декартовых произведениях некоторых классов каждое дополняемое подпространство имеет базис и изоморфно подходящеиму координатному (базисному) подпространству. В частности, декартовы произведения пространств Кёте - Фреше из разных классов L f   типа 0 и 1 обладают этим свойством.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

An almost f-algebra multiplication extends from a majorizing sublattice
Kusraev A. G.
UDC 512.555+517.982

It is proved that an almost f-algebra multiplication defined on a majorizing sublattice of a Dedekind complete vector lattice can be extended to the whole vector lattice.

Статья (анг.) - [pdf] [zip-pdf]

Banach-Steinhaus type Theorem in locally convex spaces for $\sigma$ -locally lipschitzian convex processes
Lahrech S., Jaddar A., Hlal J., Ouahab A., Mbarki A.
UDC 517.95

The main purpose of this paper is to generalize the Banach-Steinhaus theorem in locally convex spaces for $\sigma$-locally Lipschitzian operators established by S. Lahrech in [1] to $\sigma$-locally Lipschitzian convex processes.

Статья (анг.) - [pdf] [zip-pdf]

О свойстве внутрь-продолжаемости представляющих систем экспонент на выпуклых локально замкнутых множествах
Мелихов С. Н., Момм З.
УДК 517.9

Пусть Q - выпуклое локально замкнутое множество в ℂ N ; A(Q) - пространство ростков всех функций, аналитических на Q, с естественной топологией проективного предела. В статье доказаны необходимые и (отдельно) достаточные условия геометрического характера того, что последовательность экспонент является абсолютно представляющей системой в A(Q) .

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Локальные свойства решений задачи Коши для квазилинейного параболического уравнения второго порядка
Тедеев А. Ф.
УДК 517.955

В данной работе рассматриваются задачи Коши ньютоновской упругой фильтрации и изучается поведение разности решений уравнений при разных режимах.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]

Обобщенные тернарные кольца Холла с улучшенной смежностью
Шатохин Н. Л.
УДК 514.74

В работе изучаются конгруенции произвольных обобщенных тернарных колец Холла со смежностью, которые индуцируются АН-морфизмами. Описаны условия, необходимые и достаточные для того, чтобы элементы кольца вступали в отношения улучшенной смежности. Введены условия, при выполнении которых фактор-алгебра по отношению к улучшенной смежности является тернарным кольцом Холла со смежностью.

Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]