|
октябрь-декабрь 2001
Том 3, Выпуск 4
Выпуск посвящается 65-летию со дня рождения професcора Адама Маремовича Нахушева и 10-летию
со дня основания Института прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН
 А.М.Нахушев внес весомый вклад в развитие российской науки. Его глубокие исследования по дифференциальным уравнениям смешанного типа и математическим проблемам трансзвуковой газовой динамики, дробному исчислению, уравнениям математической биологии, математическому моделированию экстремальных процессов и явлений в системах с памятью и в средах с фрактальной геометрией получили широкое признание среди российских и зарубежных специалистов.А. М. Нахушев является крупным организатором науки и высшего образования, основателем научной школы по нелокальным задачам для дифференциальных уравнений и математическому моделированию смешанных систем с распределенными параметрами. А. М. Нахушев опубликовал более ста пятидесяти научных работ, книг, в том числе 4 монографии. Адам Маремович возглавляет Институт прикладной математики и автоматизации (НИИ ПМА) Кабардино-Балкарского научного центра РАН, который в этом году отмечает свое десятилетие со дня основания. 16 февраля 1987 года Бюро отделения информатики, вычислительной техники и автоматизации АН СССР по докладу академика Самарского А.А. приняло решение об открытии НИИ ПМА. За десятилетний период институтом получены важнейшие научные результаты: разработаны функционально-аналитические и численные методы исследования структурных и качественных свойств решений существенно новых классов локальных и нелокальных дифференциальных и разностных уравнений, впервые реализовано полное описание размерностей ядра и коядра обобщенной задачи Трикоми для оператора Лаврентьева-Бицадзе; исследован качественно новый класс дифференциальных уравнений состояния и переноса в системах с памятью, доказана положительность операторов непрерывного и дискретного интегро-дифференцирования и на их основе разработаны компьютерно реализуемые математические модели различных биосистем; существенно развита теория дробного исчисления и на этой основе исследованы принципиально новые классы дифференциальных уравнений состояния и переноса дробного порядка, моделирующие различные процессы тепломассообмена и гидро-, газо- и плазмодинамики в средах с фрактальной структурой;
разработаны качественно новые информационно-математические модели социально-исторических и этнических процессов;
для уравнения Лаврентьева-Бицадзе, в случае ударной задачи Франкля, положительно решена проблема Бицадзе об освобождении эллиптической
(дозвуковой) части границы смешанной области от геометрического условия Фридрихса-Мораветц. Для системы Лаврентьева- Бицадзе впервые установлен аналог теоремы Карлемана о решениях
эллиптических уравнений, допускающих нули бесконечного порядка; разработаны конструктивные методы рекуррентного обучения многозначных нейронных сетей полиномиального типа по упорядоченным наборам табличных данных и критерии обратимости, управляемости, робастности, инвариантности
обратимых систем с нелинейной динамикой; Институтом опубликовано 312 научных работ, в том числе 14 монографий, получено 14 грантов РФФИ, 7 грантов Миннауки РФ, 2 гранта по программе Президента КБР, 1 грант молодых ученых РАН.
Редколлегия Владикавказского математического журнала поздравляет Адама Маремовича Нахушева и коллектив Института прикладной математики и автоматизации с юбилеем! Желает Адаму Маремовичу крепкого здоровья, красивого и счастливого долголетия, новых свершений во благо науки и образования!
Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]
О двух краевых задачах для смешанных уравнений с перпендикулярными линиями изменения типа
В. А. Елеев, В. Н. Лесев (Нальчик)
УДК 517.946
В работе рассмотрены две модельные краевые задачи для уравнений параболического типа с нелокальными условиями на границе. Указаны условия, при которых эти задачи однозначно разрешимы в классе регулярных решений.
Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]
Метод квазилинеаризации решения нелокальной нелинейной граничной задачи
В. З. Канчукоев, А. Ф. Напсо (Нальчик)
УДК 517.946
Установлена равномерная сходимость решений квазилинейных приближений к решению нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения с нелокальными граничными условиями. Предложен разностный метод решения квазилинаризованной нелокальной задачи.
Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]
Смешанная система дифференциальных уравнений как математическая модель колебаний континуально-дискретных механических систем
Х. П. Культербаев, А. Я. Джанкулаев (Нальчик)
УДК 517.956
Для комбинированной континуально-дискретной системы сравнительно простыми методами найдены спектры коэффициентов затухания, собственных частот и форм свободных колебаний при наличии сил сопротивления.
Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]
Задача с внутренними условиями для псевдопараболического уравнения
А. Ф. Напсо (Нальчик)
УДК 517.946
Установлены существование и единственность решения задачи с внутренними условиями для псевдопараболического уравнения.
Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]
Решение нестационарной краевой задачи внутренних магнитогидродинамических волн на поверхности раздела слоев проводящей жидкости
И. Д. Музаев, В. Г. Созанов, Н. С. Шумаков (Владикавказ)
УДК 532.5
Поставлена и решена нестационарная краевая задача внутренних магнитогидродинамических волнах на поверхности раздела слоев проводящей жидкости в скрещенных электрическом и магнитном полях. Задача поставлена в безиндукционном и линейном приближении для идеальной несжимаемой жидкости.Начально-краевая задача решена аналитически путем применения методов операционного исчисления и интегральных преобразований Фурье. В явном виде получено уравнение волновой поверхности раздела слоев, позволяющее определить критическое положение, при котором не происходит захвата стратифицированной жидкости из другого слоя.
Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]
Метод Роте решения первой начально-краевой задачи для уравнения фильтрации в трещиновато-пористой среде
А. П. Хапов, М. Х. Шхануков-Лафишев (Нальчик)
УДК 517.549.8
Установлена сходимость метода Рота со скоростью O(t2) для достаточно гладких решений первой начально краевой задачи для уравнений фильтрации в трещиновато-пористой среде.
Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]
О циклических подгруппах группы GLk(F)
В. Н. Шокуев (Нальчик)
УДК 519.4
Дается описание циклических подгрупп полной линейной группы GLk(F) степени k над алгебраически замкнутым полем F характеристики нуль при условии, что характеристические корни матриц, порождающих эти подгруппы, являются попарно различными.
Статья (рус.) - [pdf] [zip-pdf]
|
|
 Подписка: |
|
Внимание: со 2-го полугодия 2009 г. можно подписаться на
"Владикавказский математический журнал"
по каталогу ОАО Агенство "Роспечать". Подписной индекс: 57380 в каталоге "Издания органов
научно-технической информац" |
2010
№1, №2
2009
№1, №2, №3, №4;
2008
№1, №2, №3, №4;
2007
№1, №2, №3, №4;
2006
№1, №2, №3, №4;
2005
№1, №2, №3, №4;
2004
№1, №2, №3, №4;
2003
№1, №2, №3, №4;
2002
№1, №2, №3, №4;
2001
№1, №2, №3, №4;
2000
№1, №2, №3, №4;
1999
№1, №2, №3, №4;
|
| информация для
контактов: |
адрес: 362027, г.Владикавказ, ул.
Маркуса, 22
телефон: (8672)
53-84-62,
факс: (8672) 53-21-00,
e-mail: rio@smath.ru,
|
|
