Sur une Notion de Limite à l'Infini d'une Ultradistribution

Luísa Ribeiro

Abstract: Dans cet article nous étudions une notion de limite à l'infini pour les ultradistributions. Etant donné que nous voulons généraliser la notion correspondante pour les distributions, établie par Sebasti\ ao e Silva, nous étudions d'abord l'image de Stieltjes d'une distribution ayant une limite à l'infini, ce qui nous amène à definir les espaces $V(+\infty;]a;+\infty[)$ ($a\in\R$). Au paragraphe \S2, nous introduisons la notion d'ultradistribution convergente en $+\infty$ et nous étudions quelques propriétés de la limite. Finalement, au paragraphe \S3, nous étudions la compatibilité entre la notion de limite à l'infini et la notion de limite d'une ultradistribution en un point $a\in\R$, que nous avons introduit en [8].

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