Математики Дуг Хардин (Doug Hardin) и Эд Сэф (Ed Saff) из университета Вандербилт, штат Теннеси, решили важную задачу о создании генерации распределения точек на искривленных поверхностях. Эта задача встает во многих прикладных и фундаментальных исследованиях: в компьютерной графике, эхо- и радиолокации, при изучении поверхности вирусов и трещин в кристаллах. Равномерно распределить точки на плоскости нетрудно – достаточно помещать их в узлы координатной сетки. Однако для поверхности сфера, эллипсоида или тора приходится использовать другой способ. Точки наделяются силами взаимного отталкивания, убывающими с расстоянием по степенному закону. Затем на компьютере моделируется их движение к состоянию равновесия. При правильном подборе показателя степени удается добиться равномерного распределения точек на любой искривленной поверхности. Такие численные эксперименты проводились и раньше, но показатель степени подбирался интуитивно. Теперь математики смогли доказать строгую теорему, определяющую, как именно надо выбирать показатель степени в законе отталкивания точек для получения равномерного распределения.