Селиванова С. В.
Касательный конус к квазиметрическому пространству с растяжениями

Введено понятие сходимости последовательности квазиметрических пространств, включающее в качестве частного случая сходимость по Громову — Хаусдорфу для метрических пространств. Доказано существование касательного конуса (в смысле этого определения) к квазиметрическому пространству со структурой растяжений и, как следствие, к регулярному квазиметрическому пространству Карно — Каратеодори. Полученный результат дает, в частности, теорему Митчелла о касательном конусе.

Selivanova S. V.
The tangent cone to a quasimetric space with dilations

We propound some convergence theory for quasimetric spaces that includes as a particular case the Gromov-Hausdorff theory for metric spaces. We prove the existence of the tangent cone (with respect to the introduced convergence) to a quasimetric space with dilations and, as a corollary, to a regular quasimetric Carnot-Carathéodory space. This result gives, in particular, Mitchell’s cone theorem.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (540 KB)
• PostScript file (1 MB)