Хосрави Б.
Квазираспознаваемость L₁₀(2) по графу простых чисел

Пусть G — конечная группа, Γ (G) — граф простых чисел группы G. Доказано, что если G — конечная группа такая, что Γ (G) = Γ (L₁₀(2)), то G/O₂(G) изоморфна L₁₀(2). Тем самым получен первый пример конечной группы со связным графом простых чисел, являющейся квазираспознаваемой по графу простых чисел. В качестве следствия данного результата дано новое доказательство того, что простая группа L₁₀(2) однозначно определяется множеством порядков ее элементов.

Khosravi  B.
Quasirecognition by prime graph of L₁₀(2)

Let G be a finite group. The prime graph of G is denoted by Γ(G). The main result we prove is as follows: If G is a finite group such that Γ(G) = Γ(L₁₀(2)) then G/O₂(G) is isomorphic to L₁₀(2). In fact we obtain the first example of a finite group with the connected prime graph which is quasirecognizable by its prime graph. As a consequence of this result we can give a new proof for the fact that the simple group L₁₀(2) is uniquely determined by the set of its element orders.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (460 KB)
• PostScript file (865 KB)