Засорин Ю. В.
О редукции некоторых классов уравнений в частных производных к уравнениям с меньшим числом переменных и точные решения

Устанавливается связь между фундаментальными решениями некоторых классов линейных нестационарных уравнений в частных производных с фундаментальными решениями также нестационарных уравнений, но с меньшим числом переменных. В частности, метод редукции позволяет получать точные формулы фундаментальных решений некоторых пространственных нестационарных уравнений математической физики (например, Кадомцева — Петвиашвили, Кельвина — Фойгта и др.) с помощью известных фундаментальных решений одномерных стационарных уравнений.

Zasorin Yu. V.
On reduction of some classes of partial differential equations to equations with fewer variables and exact solutions

We establish a connection between the fundamental solutions to some classes of linear nonstationary partial differential equations and the fundamental solutions to other nonstationary equations with fewer variables. In particular, reduction enables us to obtain exact formulas for the fundamental solutions of some spatial nonstationary equations of mathematical physics (for example, the Kadomtsev-Petviashvili equation, the Kelvin-Voigt equation, etc.) from the available fundamental solutions to one-dimensional stationary equations.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (375 KB)
• PostScript file (725 KB)