Багаев А. В., Жукова О. И.
Группы автоморфизмов G-структур конечного типа на орбиобразиях

Доказано, что группа автоморфизмов G-структуры конечного типа и порядка k на гладком n-мерном орбиобразии является группой Ли размерности не более чем n+dim( g+ g₁+…+ g_k-1), где g_i — i-е продолжение алгебры Ли g группы G. Эта теорема обобщает соответствующий результат Эресмана для G-структур конечного типа на многообразиях. Показано, что наличие орбифолдных точек резко уменьшает размерность группы автоморфизмов собственных орбиобразий. Получены оценки размерностей групп изометрий и конформных преобразований римановых орбиобразий, имеющих многообразия, образованные орбифолдными точками одного типа.

Bagaev A. V., Zhukova N. I.
The automorphism groups of finite type G-structures on orbifolds

The automorphism group of a G-structure of finite type and order k on a smooth n-dimensional orbifold is proved to be a Lie group of dimension n+dim(g+g₁+...+ g _k-1), where g_i is the ith prolongation of the Lie algebra g of a given group G. This generalizes the corresponding result by Ehresmann for finite type G-structures on manifolds. The presence of orbifold points is shown to sharply decrease the dimension of the automorphism group of proper orbifolds. Estimates are established for the dimension of the isometry group and the dimension of the group of conformal transformations of Riemannian orbifolds, depending on the types of orbifold points.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (527 KB)
• PostScript file (1 MB)