Климов В. С., Павленко А. Н.
Обратные функциональные неравенства и их приложения к нелинейным эллиптическим краевым задачам

Устанавливаются неравенства вида $\|u;E_1\|\le V(\|u;E\|)$, где $E$, $E_1$ — банаховы пространства функций многих переменных, $E_1$ компактно вложено в $E$, $u\in \goth M\subset E_1$, $V: R_+\to R$ — возрастающая функция. Основное внимание уделяется случаю, когда множество $\goth M$ задается поточечным дифференциальным неравенством. Приложения посвящены нелинейным эллиптическим краевым задачам, содержащим параметр $\lambda $ и имеющим две ветви решений $u_\lambda $ $(\lambda \ge 0)$, $U_\lambda $ $(\lambda >0)$, первая из которых непрерывна в нуле, а вторая неограниченно растет при $\lambda \to 0$.

Klimov V. S., Pavlenko A. N.
Reverse functional inequalities and their applications to nonlinear elliptic boundary value problems

We establish some reverse inequalities. We give applications to nonlinear elliptic boundary value problems containing a parameter λ which have two branches of solutions u_λ (λ≥0) and U_λ (λ>0) of which the first is continuous at the origin and the second increases indefinitely as λ→0.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (450 KB)
• PostScript file (863 KB)