Копылов Я. А, Кузьминов В. И.
О $\Ker $-$\Coker $-последовательности в полуабелевой категории
Kopylov Ya. A., Kuz'minov V. I.
On the $\Ker $-$\Coker $-sequence in a semiabelian category

Изучается $\Ker$-$\Coker$-последовательность $$ \Ker\alpha \overset\varepsilon\to\to \Ker\beta \overset\zeta\to\to \Ker\gamma \overset\delta\to\to \Coker\alpha \overset\tau\to\to \Coker\beta \overset\theta\to\to \Coker\gamma, \tag$*$ $$ связанная с коммутативной диаграммой $$ \CD @. A_0 @>\varphi_0>> B_0 @>\psi_0>> C_0 @>>> 0 \\ @. @V\alpha VV @V\beta VV @V\gamma VV @. \\ 0 @>>> A_1 @>\varphi_1>> B_1 @>\psi_1>> C_1, @. \endCD $$ удовлетворяющей условиям $\psi_0=\coker\varphi_0$, $\varphi_1=\ker\psi_1$, в произвольной полуабелевой категории. Исследовано, как влияет предположение о строгости одного из морфизмов $\alpha$, $\beta$ или $\gamma$ на точность последовательности ($*$) и строгость образующих ее морфизмов.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (410 KB)
• PostScript file (795 KB)