«Красота спасет мир» — сказал кто-то из великих. До всеобщего спасения еще далеко, но это не значит, что не нужно стремиться сделать нашу жизнь красивой. Красота, как и жизнь, всеобъемлюща и многогранна, и мы поговорим сейчас об очень маленькой части такой красоты. Поговорим и том, как можно создать красивую абстрактную картину с помощью компьютера и специализированных программ. Например, с помощью программы JFPCreator, созданной Дмитрием Павловым.

В графическом плане фрактал — это картинка абстрактного содержания, эстетическая привлекательность которой абсолютно субъективна. Но прелесть программ, подобных JFPCreator, состоит в том, что с их помощью можно найти абстрактную картину, привлекательную для любого — для каждого свою. Кто знает, не стоим ли мы на пороге рождения нового течения в практической психологии? Ведь для определенных типов личности красота имеет общие понятия. Взглянув на картину, сделанную кем-то в подобной программе, не сможет ли психолог сказать что-то о личности создателя?

Но вернемся к программе и фракталам. Понятия фрактала и фрактальной геометрии, появившиеся в конце 70-х, c середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово «фрактал» образовано от латинского fractus и в переводе означает «состоящий из фрагментов». Этот термин был предложен Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он тогда занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта «The Fractal Geometry of Nature». В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период с 1875 по 1925 годы в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему.

С точки зрения машинной графики, фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные (горы, облака, поверхность моря, лес, текущая вода). Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию обо всем фрактале. Своеобразная 2D-голограмма. Определение фрактала, данное Мандельбротом, выглядит так: «Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому».

Небольшое интервью с автором программы Дмитрием Павловым.

Softkey.info: Вы можете рассказать об истории возникновения программы?

Дмитрий Павлов: Не знаю, может ли это считаться историей, но когда-то очень давно, еще в прошлом веке, был хороший журнал «Знание — сила», где в качестве иллюстраций старались использовать необычные изображения, в том числе, полагаю, сгенерированные различными программами. Среди этих изображений попадались и очень красивые фракталы. К сожалению, они были очень небольшого размера, и рассмотреть их как следует было невозможно. В то время я имел ознакомительный опыт в программировании, но дома компьютера не было, поэтому более внимательно ознакомиться с этим явлением математики и природы (математика ведь отражение природы) не мог. Шло время. И вместе с ним пришел Интернет и домашний компьютер.

В Интернете на эту тему нашлось немало программ, но, к сожалению, ни одна меня не устроила. С детства увлекаясь фотографией, я привык искать красоту в природе. В этих структурах, прежде всего, я видел не занятные картинки, не имеющие значения, и не иллюстрации математических законов, а богатый материал для создания гармонии цвета и формы, производящей впечатление и расширяющей наше представление о прекрасном.

Softkey.info: Из каких потребностей возникла программа?

Дмитрий Павлов: Постепенно идея сделать программу, представляющую красоту фрактальных структур с хорошим эстетическим качеством и дающую возможность использовать полученные изображения в практических целях (для этого и нужно сохранение с полиграфическим качеством), приобрела ясные очертания. Практических задач, требующих подобных программ, насколько я знаю, не существует, но обсуждение этой темы со знакомыми, имеющими художественное образование и работающими в разных областях, в том числе и в дизайне, привело меня к убеждению, что творческие люди, вероятно, найдут эту программу интересной и практически полезной в некоторых случаях. Программа реализует возможность, которую дает природа, а использование этой возможности полностью возлагается на художника.

Softkey.info: Как создавалась программа?

Дмитрий Павлов: В процессе анализа задачи стало ясно: из-за того, что расчет подобных структур требует большого быстродействия, приемлемые для практического применения результаты можно получить лишь при очень жесткой оптимизации по скорости, что, в свою очередь, требует, чтобы структура программы была специально спроектирована под расчет фракталов определенного типа. Только так можно достичь богатой функциональности и хорошей скорости работы, необходимых для максимально полного восприятия объекта и выбора и сохранения интересных изображений — сначала во фрактальном, для накопления, а затем лучших из них в BMP формате с выбранным размером и разрешением, для практического использования. В начале в программе был представлен ряд фракталов одного типа, но постепенно выяснилось, что расчет итераций со степенями выше второй невозможно сделать с желаемой скоростью, но, к счастью, они не дают ничего нового. Так программа JFPCreator стала программой одного фрактала. Бесконечно разнообразного, впрочем.

Softkey.info: Пожелаем удачи и успехов автору на его творческом пути и перейдем к программе.

Программа JFPCreator предназначена для генерации, просмотра и сохранения во фрактальном формате и BMP-файлах с выбираемым разрешением структур, известных как фрактал Джулия, создаваемых итерационным соотношением Z[i+1]=Z[i]^2+C, где Z и C — комплексные числа.

Панель управления цветом и выбором палитры по цветам

Комплексный коэффициент C представлен на панели «Коэффициенты» двумя компонентами. Программа позволяет не только удобно управлять коэффициентами, но и поддерживает их постоянное изменение в реальном масштабе времени. При этом допускается «на лету» менять палитру, масштаб отображения, сдвигать изображение, корректировать коэффициенты, центрировать, возвращать к начальной области и масштабу, то есть применять все инструменты и производить любые изменения в панелях управления.

Полученный фрактал можно сохранить во фрактальном формате, поддерживаемом программой, а затем открыть и продолжить работу с ним, а также просмотреть в полноэкранном режиме. Сохраненные изображения можно просмотреть в режиме слайд-шоу в полноэкранном или оконном виде.

Для печати или компьютерной обработки фрактал нужно сохранить в общедоступном формате. В JFPCreator для этого применяется формат BMP. При сохранении файла *.bmp программа позволяет задать размер рассчитываемого изображения не только в пикселях, но и миллиметрах, сантиметрах, дюймах, метрах и установить желаемое разрешение в dpi (точках на дюйм). Расчет и сохранение проводится в отдельном потоке, приоритетом которого можно управлять на ходу.

При динамическом построении фрактала для сохранения удачного варианта необходимо воспользоваться горячей клавишей F7. После выбора имени и папки откроется окно «Расчет и сохранение изображения», в котором необходимо выбрать желаемые размеры, разрешение, степень детализации, приоритет (рекомендуется низкий) потока для расчета и сохранения изображения в виде BMP-файла.

Программа снабжена подробным файлом помощи, внимательное прочтение которого существенно облегчит освоение программы.

Программа выпущена в двух вариантах: любительском — JFCreator и коммерческом — JFPCreator. Отличие их — в возможности сохранения файлов с полиграфическим качеством. До регистрации коммерческая версия фактически является любительской, так как у нее отключена возможность сохранения файлов в формате BMP.

У Дмитрия Павлова есть еще одна программа, распространяемая бесплатно — Chaos’4.05, графический редактор для построения разнообразных фрактальных структур. Познакомиться с ней можно на сайте Дмитрия Павлова, оттуда же ее можно и скачать. Построение фрактальных картинок строится на изменении большего количества параметров, но нет возможности, как в JFPCreator, динамически изменять параметры.

Системные ограничения: необходим минимум PIII 700 МГц с 64 Мб памяти. Желательно PIV 1400 МГц. Если объем памяти не меньше 64 Мб, к памяти программа не чувствительна. Однако указанные аппаратные ограничения минимальны. Даже на машине 1400 МГц при достаточно большом количестве открытых программ JFPCreator может «подвесить» компьютер. Опыт показывает — желательно, чтобы максимальное значение виртуальной памяти, установленное в системе, было в два-три раза больше размера рассчитываемого файла.