Сверчков С. Р.
Алгебра Ли кососимметричных элементов и ее применение в теории йордановых алгебр

Доказано, что алгебра Ли кососимметричных элементов свободной ассоциативной алгебры ранга 2 относительно стандартной инволюции порождается как модуль элементами вида [a, b], [a, b]³, где a, b — йордановы многочлены. С использованием этого результата доказано, что алгебра Ли йордановых дифференцирований свободной йордановой алгебры ранга 2 порождается как характеристический F-модуль двумя дифференцированиями. Показано, что все коммутаторные йордановы s-тождества являются следствиями одного s-тождества Глени — Шестакова.

Sverchkov S. R.
The Lie algebra of skew-symmetric elements and its application in the theory of Jordan algebras

We prove that the Lie algebra of skew-symmetric elements of the free associative algebra of rank 2 with respect to the standard involution is generated as a module by the elements [a, b] and [a, b]³, where a and b are Jordan polynomials. Using this result we prove that the Lie algebra of Jordan derivations of the free Jordan algebra of rank 2 is generated as a characteristic F-module by two derivations. We show that the Jordan commutator s-identities follow from the Glennie-Shestakov s-identity.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (475 KB)
• PostScript file (890 KB)