Будкин А. И.
О доминионах в квазимногообразиях метабелевых групп

Доминион подгруппы H группы A в квазимногообразии M — это множество всех элементов a A, образы которых равны для всех пар гомоморфизмов, совпадающих на H, из A в каждую группу из M. Доминион является оператором замыкания на решетке подгрупп данной группы. Исследованы замкнутые подгруппы относительно доминиона. Найдены условия, при которых доминион полной подгруппы в квазимногообразиях метабелевых групп совпадает с этой подгруппой.

Budkin A. I.
Dominions in quasivarieties of metabelian groups

The dominion of a subgroup H of a group A in a quasivariety M is the set of all a A with equal images under all pairs of homomorphisms from A into every group in M which coincide on H. The concept of dominion provides some closure operator on the lattice of subgroups of a given group. We study the closed subgroups with respect to this operator. We find a condition for the dominion of a divisible subgroup in quasivarieties of metabelian groups to coincide with the subgroup.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (435 KB)
• PostScript file (810 KB)