Сторожук К. В.
Препятствия к равномерной устойчивости С₀-полугруппы

Пусть T_t : X → X — C₀-полугруппа с генератором A. Доказано, что если абсцисса равномерной ограниченности резольвенты s₀(A) неотрицательна, то для каждой неубывающей функции h(s) : ₊→ ₊ найдутся x′ X′ и x X такие, что
.
Если i ∩ Sp(A) ≠ , то соответствующий x можно выбрать в D(A^∞).

Storozhuk K. V.
Obstructions to the uniform stability of a С₀-semigroup

Let T_t : X → X be a C₀-semigroup with generator A. We prove that if the abscissa of uniform boundedness of the resolvent s₀(A) is greater than zero then for each nondecreasing function h(s) : ₊→ ₊ there are x′ X′ and x X satisfying
.
If i ∩ Sp(A) ≠ then such x may be taken in D(A^∞).

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (505 KB)
• PostScript file (915 KB)