Линке Ю. Ю., Саханенко А. И.
Асимптотически оптимальное оценивание в задаче линейной регрессии со случайными ошибками в коэффициентах

Рассмотрена задача оценивания неизвестного одномерного параметра в задаче линейной регрессии в случае, когда независимые переменные (называемые в работе коэффициентами) сами измеряются с ошибками, а дисперсии основных наблюдений могут зависеть от основного параметра. Изучено поведение двухшаговых оценок, введенных авторами ранее, которые асимптотически оптимальны в случае, когда независимые переменные измерялись без ошибок. При достаточно общих предположениях найдены необходимые и достаточные условия асимптотической нормальности и асимптотической оптимальности этих оценок в новой ситуации.

Linke Yu. Yu., Sakhanenko A. I.
Asymptotically optimal estimation in a linear regression problem with random errors in coefficients

We consider the problem of estimating an unknown one-dimensional parameter in the linear regression problem in the case when the independent variables (called coefficients in the article) are measured with errors, and the variances of the principal observations can depend on the main parameter. We study the behavior of two-step estimators, previously introduced by the authors, which are asymptotically optimal in the case when the independent variables are measured without errors. Under sufficiently general assumptions we find necessary and sufficient conditions for the asymptotic normality and asymptotic optimality of these estimators in the new setup.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (455 KB)
• PostScript file (880 KB)