Почекутов Д. Ю. 
Диагонали рядов Лорана рациональных функций

Рассматривается проблема алгебраичности диагональных рядов для разложений Лорана рациональных функций, геометрически идентифицируемых с помощью амебы знаменателя, либо с помощью целочисленной точки из многогранника Ньютона знаменателя. Даются достаточные условия алгебраичности диагоналей на основе теории многомерных вычетов и топологических свойств дополнений наборов комплексных гиперповерхностей на комплексно аналитических многообразиях.

Pochekutov  D. Yu.
Diagonals of the laurent series of rational functions

We consider the problem of the algebraicity of diagonal series for the Laurent expansions of rational functions, geometrically identifiable using the amoeba of the denominator or an integer point in its Newton polyhedron. We give sufficient conditions for the algebraicity of diagonals basing on the theory of multidimensional residues and topological properties of the complements to collections of complex hypersurfaces in complex analytic varieties.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (520 KB)
• PostScript file (1,8 MB)