Кытманов А. М., Мысливец С. Г.
Об условиях  -замкнутости дифференциальных форм
Исследуются -замкнутые дифференциальные формы с гладкими коэффициентами в замыкании ограниченной области D  Cn. Показано, что условие -замкнутости можно заменить более слабым дифференциальным условием в области и рядом дифференциальных условий на границе области. В частности, для форм с гармоническими коэффициентами -замкнутость эквивалентна выполнению некоторых граничных соотношений. Это позволяет интерпретировать полученные результаты как условия -замкнутости продолжения формы с границы области. |
Kytmanov A. M., Myslivets S. G.
Conditions for the -closedness of differential forms
The -closed differential forms with smooth coefficients are studied in the closure of a bounded domain D Cn . It is demonstrated that the condition of -closedness can be replaced with a weaker differential condition in the domain and differential conditions on the boundary. In particular, for the forms with harmonic coefficients the -closedness is equivalent to some boundary relations. This allows us to treat the results as conditions for the -closedness of an extension of a form from the boundary.
|
