Дубцов Е. С.
Весовые операторы композиции на пространствах роста
Пусть Hol(Bn) обозначает пространство всех голоморфных функций в единичном шаре Bn из Cn, n ≥ 1. Для g  Hol(Bm) и голоморфного отображения φ : Bm → Bn положим Cφg f = g · (f ° φ) при f Hol(Bn). Дана характеристика тех g и φ, для которых Cφg является ограниченным (или компактным) оператором из пространства роста  -log(Bn) или -β(Bn), β > 0, в весовое пространство Бергмана Aαp(Bm), 0 < p < ∞, α > -1. Получены некоторые обобщения этого результата и исследованы родственные интегральные операторы.
|
Dubtsov E. S.
Weighted composition operators on growth spaces
Denote by Hol(Bn) the space of all holomorphic functions in the unit ball Bn of Cn , n ≥ 1. Given g Hol(Bm) and a holomorphic mapping φ : Bm → Bn, put Cφg f = g · (f ° φ) for f Hol(Bn). We characterize those g and φ for which Cφg is a bounded (or compact) operator from the growth space -log(Bn) or -β(Bn), β > 0, to the weighted Bergman space Aαp(Bm), 0 < p < ∞, α > -1. We obtain some generalizations of these results and study related integral operators.
|
