Пономарев С. П. 
О логарифмическом потенциале, определяемом кривой Ван Коха

Продолжены начатые в [1] исследования. Изучены дифференциальные свойства логарифмического потенциала, определенного классом комплексных мер, распределенных на кривых Ван Коха. Доказано, что в отличие от классического случая регулярных кривых этот потенциал принадлежит классу C¹ на всей плоскости C. Рассмотрен аналог задачи Робена. Доказательства основаны на представленных в [1] результатах.

Ponomarev  S. P.
On the logarithmic potential defined for a Van Koch curve

This is a continuation of [1]. Under study are the differentiability properties of the logarithmic potential determined for some class of complex measures distributed on Van Koch’s curves. Unlike the classical case of regular curves, the potential is shown to be of class C¹ on the whole plane C. We also study a related analog of Robin’s problem. The proofs are based on some results of [1].

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (485 KB)
• PostScript file (885 KB)