Гутман А. Е., Лисовская С. А. 
Принцип ограниченности для решеточно нормированных пространств

Рассматриваются три классических факта теории нормированных пространств: принцип ограниченности, теорема Банаха — Штейнгауза и принцип ограниченности на выпуклом компакте. С помощью методов булевозначного анализа доказываются точные аналоги этих теорем для случая решеточно нормированных пространств.

Gutman A. E., Lisovskaya S. A.
The boundedness principle for lattice-normed spaces

The three classical facts of the theory of normed spaces are considered: the boundedness principle, the Banach-Steinhaus theorem, and the uniform boundedness principle for a compact convex set. By means of Boolean valued analysis, the analogs of the theorems are proven in a lattice-normed space setting.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (425 KB)
• PostScript file (760 KB)