Ли Б., Го В., Хуан Цз. 
Конечные группы, в которых нормализаторы силовских подгрупп имеют нильпотентные холловы добавления

Показано, что нормализатор любой силовской подгруппы конечной группы G имеет нильпотентное холлово добавление в G тогда и только тогда, когда G разрешима и любая трипримарная холлова подгруппа H группы G (если такая существует) удовлетворяет одному из следующих двух условий: (i) H обладает нильпотентной бипримарной холловой подгруппой; (ii) если π(H) = {p, q, r}, то существуют силовские p-, q-, r-подгруппы H_p, H_q и H_r группы H такие, что H_q N_H(H_p), H_r N_H(H_q) и H_p N_H(H_r).

Li B., Guo W., Huang J.
Finite groups in which Sylow normalizers have nilpotent Hall supplements

The normalizer of each Sylow subgroup of a finite group G has a nilpotent Hall supplement in G if and only if G is soluble and every tri-primary Hall subgroup H (if exists) of G satisfies either of the following two statements: (i) H has a nilpotent bi-primary Hall subgroup; (ii) Let π(H) = {p, q, r}. Then there exist Sylow p-, q-, r-subgroups H_p, H_q , and H_r of H such that H_q N_H(H_p), H_r N_H(H_q), and H_p N_H(H_r).

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (445 KB)
• PostScript file (840 KB)