СИБИРСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ
SIBIRSKII MATEMATICHESKII ZHURNAL

Том 50 (2009), Номер 4, с. 806-817

Де Филлипис В. 
Дифференцирования первичных колец, коцентральные и аннуляторные на полилинейных многочленах

Пусть R — первичное кольцо характеристики, отличной от 2, с обобщенным центроидом C, f (x1, … , xn) — полилинейный многочлен над C, не являющийся центральным на R, и δ — ненулевое дифференцирование кольца R. Предположим, что d и g — дифференцирования на R такие, что δ (d (f (r1, … , rn)) f (r1, … , rn) − f (r1, … , rn) g (f (r1, … , rn))) = 0 для всех r1, … , rn R. Тогда d и g являются внутренними дифференцированиями на R и выполняется одно из следующих условий: 1) d = g = 0; 2) d = −g и f (x1, … , xn)2 централен на R.

De Filippis V.
Cocentralizing and vanishing derivations on multilinear polynomials in prime rings

Let R be a prime ring of characteristic different from 2 and extended centroid C and let f (x1, … , xn) be a multilinear polynomial over C not central-valued on R, while δ is a nonzero derivation of R. Suppose that d and g are derivations of R such that δ (d (f (r1, … , rn)) f (r1, … , rn) − f (r1, … , rn) g (f (r1, … , rn))) = 0 for all r1, … , rn R. Then d and g are both inner derivations on R and one of the following holds: (1) d = g = 0; (2) d = −g and f (x1, … , xn)2 is central-valued on R.

Полный текст статьи / Full texts:

Адрес редакции:
пр. Коптюга, 4,
Новосибирск 630090.
Телефон: (383-2) 333-493
E-mail: smz@math.nsc.ru