Гарипов Р. М., Чуркин В. А. 
Квазикристаллографические группы в  пространствах Минковского

Квазикристаллографические группы в смысле Новикова — Веселова, определенные в евклидовых пространствах, обобщаются на псевдоевклидовы и аффинные пространства. Доказано, что квазикристаллографические группы в пространствах Минковского являются проекциями кристаллографических групп в псевдоевклидовых пространствах, если группы поворотов квазикристаллографических групп удовлетворяют дополнительному условию. Построенный пример показывает, что это условие не может быть отброшено. Доказано, что любая квазикристаллографическая группа является проекцией кристаллографической группы в аффинном пространстве.

Garipov R. M., Churkin  V. A.
Quasicrystallographic groups on Minkowski spaces

We generalize the quasicrystallographic groups in the sense of Novikov and Veselov from Euclidean spaces to pseudo-Euclidean and affine spaces. We prove that the quasicrystallographic groups on Minkowski spaces whose rotation groups satisfy an additional assumption are projections of crystallographic groups on pseudo-Euclidean spaces. An example shows that the assumption cannot be dropped. We prove that each quasicrystallographic group is a projection of a crystallographic group on an affine space.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (520 KB)
• PostScript file (995 KB)