Бахарев Ф. Л., Назаров С. А. 
О структуре спектра задачи теории упругости для тела со сверхострым пиком

Установлено, что непрерывный спектр задачи Неймана для системы уравнений теории упругости занимает всю вещественную замкнутую положительную полуось в случае трехмерного тела с пикообразным заострением, сечение которого стягивается к точке со скоростью O(r ^1+γ), где r — расстояние до вершины пика, а γ > 1 — показатель заострения.

Bakharev F. L. , Nazarov  S. A.
On the structure of the spectrum for the elasticity problem in a body with a supersharp spike

We establish that the continuous spectrum of the Neumann problem for the system of elasticity equations occupies the entire closed positive real semiaxis in the case that a three-dimensional body with a sharp-spiked cusp whose cross-section contracts to a point with the velocity O(r ^1+γ), where r is the distance to the vertex of the spike and γ > 1 is the sharpness exponent.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (470 KB)
• PostScript file (950 KB)