Чжан Л., Ши У. 
Новая характеризация группы S₄(q) с помощью графа некоммутативности

Пусть G — неабелева группа. Сопоставим группе G граф некоммутативности (G) следующим образом: множеством вершин графа (G) является G\Z(G) и две вершины x и y соединены ребром, только если коммутатор элементов x и y не равен единице. Пусть S₄(q) — простая проективная симплектическая группа, где q — степень простого числа. Доказано, что если G — группа со свойством (G) (S₄(q)), то G S₄(q).

Zhang L., Shi W.
New characterization of S₄(q) by its noncommuting graph

Let G be a nonabelian group, and associate the noncommuting graph (G) with G as follows: the vertex set of (G) is G\Z(G) with two vertices x and y joined by an edge whenever the commutator of x and y is not the identity. Let S₄(q) be the projective symplectic simple group, where q is a prime power. We prove that if G is a group with (G) (S₄(q)) then G S₄(q).

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (510 KB)
• PostScript file (980 KB)