Хабиров С. В.
Свойство определяющих уравнений алгебры в задаче групповой классификации волновых уравнений

Решается задача групповой классификации нелинейной гиперболической системы дифференциальных уравнений. Допускаемая непрерывная группа преобразований имеет алгебру Ли размерности меньше 5. Это основное утверждение доказывается с помощью основного свойства определяющих уравнений допускаемой алгебры Ли: иметь решением коммутатор двух решений. С помощью преобразований эквивалентности нелинейные системы классифицируются по известным структурам алгебр Ли размерностей 3 и 4.

Khabirov  S. V.
A property of the defining equations for the Lie algebra in the group classification problem for wave equations

We solve the group classification problem for nonlinear hyperbolic systems of differential equations. The admissible continuous group of transformations has the Lie algebra of dimension less than 5. This main statement follows from the principal property of the defining equations of the admissible Lie algebra: the commutator of two solutions is a solution. Using equivalence transformations we classify nonlinear systems in accordance with the well-known Lie algebra structures of dimension 3 and 4.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (470 KB)
• PostScript file (955 KB)