Стевич С. 
Ограниченность и компактность интегрального оператора между H ^∞ и пространством со смешанной нормой в поликруге

В заметке, являющейся дополнением к [1], даны исчерпывающие характеристики ограниченности и компактности недавно введенных операторов интегрального типа между пространствами ограниченных голоморфных функций H ^∞(ⁿ) на единичном поликруге ⁿ и пространстве со смешанной нормой (ⁿ) с p, q [1,∞) и α = (α₁, … , α_n) такими, что α_j > -1 для любого j = 1, … , n. Доказано, что ограниченность оператора равносильна его компактности и тому, что , где = (q, . . . , q).

Stevic  S.
Boundedness and compactness of an integral operator between H ^∞ and a mixed norm space on the polydisk

This addendum to [1] completely characterizes the boundedness and compactness of a recently introduced integral type operator from the space of bounded holomorphic functions H ^∞(ⁿ) on the unit polydisk ⁿ to the mixed norm space (ⁿ) with p, q [1,∞) and α = (α₁, … , α_n) such that α_j > -1 for every j = 1, ..., n. We show that the operator is bounded if and only if it is compact and if and only if , where = (q, . . . , q).

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (380 KB)
• PostScript file (660 KB)