Исангулова Д. В. 
Устойчивость отображений с ограниченным искажением в норме Соболева  на областях Джона групп Гейзенберга

Работа является заключительной в цикле работ автора, посвященном устойчивости в теореме типа Лиувилля на группе Гейзенберга. Показано, что всякое отображение с ограниченным искажением на области Джона группы Гейзенберга приближается конформным отображением с порядком близости √ K ? 1 в равномерной норме и с порядком близости K ? 1 в норме Соболева L_p¹ для всех . Построено два примера, показывающие асимптотическую точность полученных результатов.

Isangulova  D. V.
Stability of mappings with bounded distortion in the Sobolev norm on the John domains of Heisenberg groups

This article completes the authors’s series on stability in the Liouville theorem on the Heisenberg group. We show that every mapping with bounded distortion on a John domain of the Heisenberg group is approximated by a conformal mapping with order of closeness √ K ? 1 in the uniform norm and with order of closeness K ? 1 in the Sobolev L_p¹-norm for all . We construct two examples, demonstrating the asymptotic sharpness of our results.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (620 KB)
• PostScript file (1,1 MB)