Горбацевич В. В.
О компактных солвмногообразиях размерности ≤ 4

Изучаются компактные солвмногообразия размерностей 3 и 4 (случаи размерностей 1 и 2 почти тривиальны). Дается подробное описание этих солвмногообразий с точностью до диффеоморфизма в терминах фундаментальной группы и ее разложения в полупрямое произведение. Изучаются особенности топологического строения таких солвмногообразий, в частности — связанные с расслоением Мостова и с разложимостью солвмногообразий в прямое произведение многообразий меньшей размерности. Выделяются специальные классы таких солвмногообразий и соответствующие им классы фундаментальных групп.

Gorbatsevich V. V.
Compact solvmanifolds of dimension at most ≤ 4

We study compact solvmanifolds of dimension 3 and 4 (the cases of dimension 1 and 2 are almost trivial). We give a detailed description of these solvmanifolds up to diffeomorphism in terms of the fundamental group and its decomposition into a semidirect product. We study the peculiarities of the topological structure of the solvmanifolds of this type; in particular, those connected with the Mostow fibration and the decomposability of solvmanifolds into a direct product of manifolds of less dimension. We distinguish special classes of these solvmanifolds and the corresponding classes of fundamental groups.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (480 KB)
• PostScript file (975 KB)