Асташкин С. В., Лыков К. В.
Сильно экстраполяционные пространства и интерполяция

Введен новый класс симметричных пространств на отрезке [0, 1], содержащий все наиболее известные до сих пор пространства, экстраполяционные относительно шкалы L_p при p → ∞. Найдена его характеризация, а также показано, что при определенных условиях -функционал Петре в паре (E,L_∞) имеет экстраполяционное описание, если и только если пространство E принадлежит этому классу. Как приложение получена новая экстраполяционная теорема для операторов, ограниченных в L_p-пространствах.

Astashkin S. V., Lykov  K. V.
Strong extrapolation spaces and interpolation

We introduce a new class of rearrangement invariant spaces on the segment [0, 1] which contains the most common extrapolation spaces with respect to theL_p-scale as p → ∞. We characterize the class and demonstrate under certain conditions that the Peetre -functional has extrapolatory description in the couple (E,L_∞) if and only if E belongs to the class. By way of application, we establish a new extrapolation theorem for the bounded operators in L_p.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (560 KB)
• PostScript file (1 MB)