Рохлин Д. Б.
Теорема Крепса — Яна для банаховых идеальных пространств

Пусть C — замкнутый выпуклый конус в банаховом идеальном пространстве X на измеримом пространстве с σ-конечной мерой. Доказано, что выполнение условий C ∩ X₊ = {0} и C −X₊ гарантирует существование строго положительного непрерывного функционала на X, ограничение которого на C неположительно.

Rokhlin D. B.
The Kreps-Yan theorem for Banach ideal spaces

Consider a closed convex cone C in a Banach ideal space X on some measure space with σ-finite measure. We prove that the fulfilment of the conditions C ∩ X₊ = {0} and C −X₊ guarantees the existence of a strictly positive continuous functional on X whose restriction to C is nonpositive.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (420 KB)
• PostScript file (760 KB)