Воронин А. Ф.
Необходимые и достаточные условия корректности уравнения 2-го рода в свертках на отрезке с четным ядром

Получены необходимые и достаточные условия корректности уравнения 2-го рода в свертках на конечном интервале с четным ядром. Для установления найденных условий корректности достаточно вычислить одномерный определенный интеграл (от известной функции) с точностью < 0, 5. В качестве промежуточного результата получено усиление альтернативы Фредгольма для рассматриваемого уравнения с произвольным ядром из L₁.

Voronin A. F.
Necessary and sufficient well-posedness conditions for a convolution equation of the second kind with even kernel on a finite interval

We derive some necessary and sufficient conditions for the well-posedness of a convolution equation of the second kind with even kernel on a finite interval. In order to check these conditions it suffices to compute a one-dimensional integral (of a given function) with precision less than 0.5. As an intermediate result we give a strengthening of the Fredholm alternative for the equation in question with an arbitrary kernel in L₁.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (405 KB)
• PostScript file (770 KB)