Колесников П. С.
Конформные представления алгебр Лейбница

Исследуется конструкция вложения диалгебр Ли (алгебр Лейбница) в конформные алгебры. Эта конструкция приводит к понятию конформного представления алгебр Лейбница. Доказано, что любая (конечномерная) алгебра Лейбница имеет точное конформное представление (конечного типа). В качестве следствия получено новое доказательство теоремы Пуанкаре — Биркгофа — Витта для алгебр Лейбница.

Kolesnikov P. S.
Conformal representations of Leibniz algebras

We study the embedding construction of Lie dialgebras (Leibniz algebras) into conformal algebras. This construction leads to the concept of a conformal representation of Leibniz algebras. We prove that each (finite-dimensional) Leibniz algebra possesses a faithful linear representation (of finite type). As a corollary we give a new proof of the Poincarй-Birkhoff-Witt theorem for Leibniz algebras.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (420 KB)
• PostScript file (790 KB)