Августинович С. В., Васильева А. Ю.
Теоремы восстановления для центрированных функций и совершенных кодов

Объект изучения — центрированные функции и совершенные коды в пространстве всех двоичных наборов длины n. Доказано, что все значения центрированной функции в шаре радиуса k ≤(n + 1)/2 однозначно определены ее радиальными суммами относительно вершин соответствующей сферы. Приведены теоремы полного и частичного восстановления центрированной функции по части ее значений. Получено новое свойство групп симметрий центрированных функций.

Avgustinovich S. V., Vasil’eva A. Yu.
Reconstruction theorems for centered functions and perfect codes

The article addresses the centered functions and perfect codes in the space of all binary n-tuples. We prove that all values of a centered function in a ball of radius k ≤(n + 1)/2 are uniquely defined from its radial sums with respect to the vertices of the corresponding sphere. We present some theorems of full and partial reconstruction of a centered function from part of its values and derive a new property of the symmetry groups of centered functions.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (400 KB)
• PostScript file (735 KB)