Соловьева Ф. И., Лось А. В.
О пересечениях q-значных совершенных кодов

Исследуются пересечения q-значных совершенных кодов. Доказано, что существуют два q-значных совершенных кода C₁ и C₂ длины N = qn+1 такие, что | C₁∩ C₂ |= k · |P_i| /p для каждого k {0, . . . , p·K-2, p·K}, где q = p^r, p простое, r ≥1, n = , m ≥ 2, |P_i| = p^{nr (q-2) +n}, K = p^{n (2r -1) - r (m-1)}. Показано, что существуют два q-значных совершенных кода длины N, пересекающиеся по p^{nr (q-3) +n} кодовым словам.

Solov’eva F. I., Los’ A. V.
Intersections of q-ary perfect codes

The intersections of q-ary perfect codes are under study. We prove that there exist two q-ary perfect codes C₁ and C₂ of length N = qn+1 such that | C₁∩ C₂ |= k · |P_i| /p for each k {0, . . . , p·K-2, p·K}, where q = p^r , p is prime, r ≥1, n = , m ≥ 2, |P_i| = p^{nr (q-2) +n} , and K = p^{n (2r -1) - r (m-1)}. We show also that there exist two q-ary perfect codes of length N which are intersected by p^{nr (q-3) +n} codewords.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (485 KB)
• PostScript file (895 KB)