Кусраев А. Г., Табуев С. Н.
О мультипликативном представлении билинейных операторов

Устанавливается, что решеточный биморфизм, действующий из декартова произведения векторных решеток в расширенное пространство Канторовича, представим в виде произведения двух решеточных гомоморфизмов, определенных на решетках-сомножителях. Этот факт позволяет свести рассматриваемую задачу к линейному случаю и получить результаты о представлении билинейных порядково ограниченных операторов, сохраняющих дизъюнктность, в виде сильно дизъюнктной суммы операторов взвешенного сдвига или мультипликативных операторов.

Kusraev A. G., Tabuev S. N.
Multiplicative representation of bilinear operators

We establish that each lattice bimorphism from the Cartesian product of two vector lattices into a universally complete vector lattice is representable as the product of two lattice homomorphisms defined on the factors. This fact makes it possible to reduce the problem to the linear case and obtain some results on representation of an order bounded disjointness preserving bilinear operator as a strongly disjoint sum of weighted shift or multiplicative operators.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (465 KB)
• PostScript file (865 KB)