Борисов И. С., Ворожейкин И. С.
Точность приближения в теореме Пуассона в терминах расстояния χ^{2}

Исследуется асимптотика расстояния χ^{2} между распределением суммы независимых не обязательно одинаково распределенных бернуллиевских случайных величин и сопровождающим пуассоновским законом. В качестве следствия уточняется мультипликативная постоянная в известных оценках скорости сходимости в теореме Пуассона в случае одинаково распределенных слагаемых.

Borisov I. S., Vorozheikin I. S.
Accuracy of approximation in the Poisson theorem in terms of the χ^{2}-distance

We study the limit behavior of the χ^{2}-distance between the distributions of the nth partial sum of independent not necessarily identically distributed Bernoulli random variables and the accompanying Poisson law. As a consequence in the i.i.d. case we make the multiplicative constant preciser in the available upper bound for the rate of convergence in the Poisson limit theorem.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (480 KB)
• PostScript file (900 KB)