Горбацевич В. В.
О финслеровых инвариантных внутренних метриках на однородных пространствах и сильных подалгебрах в алгебрах Ли

Изучаются алгебраические условия, при которых все внутренние метрики на однородном пространстве являются финслеровыми. Эти условия были впервые найдены В. Н. Берестовским в терминах алгебр Ли и их подалгебр (соответствующие подалгебры называются в статье сильными).
Получено описание строения сильных подалгебр в полупростых и в разрешимых алгебрах Ли, а также в алгебрах Ли общего вида. Получены также некоторые результаты о максимальных сильных подалгебрах и о тех алгебрах Ли, которые имеют хотя бы одну сильную подалгебру.

Gorbatsevich V. V.
Invariant intrinsic Finsler metrics on homogeneous spaces and strong subalgebras of Lie algebras

We study the algebraic conditions for all intrinsic metrics to be Finsler on a homogeneous space. These conditions were firstly found by Berestovskii in terms of Lie algebras and their subalgebras (the corresponding subalgebras will be called strong).
We obtain a description of the structure of strong subalgebras in semisimple solvable Lie algebras as well as Lie algebras of a general form. We also obtain some results on maximal strong subalgebras and Lie algebras with at least one strong subalgebra.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (470 KB)
• PostScript file (935 KB)