Махнев А. А.
О сильно регулярных локально GQ(4,t) графах

Неориентированный v-вершинный граф, в котором степени всех вершин равны k, каждое ребро принадлежит λ треугольникам и пересечение окрестностей любых двух вершин, находящихся на расстоянии 2, содержит μ вершин, называется вполне регулярным с параметрами (v, k, λ, μ). Вполне регулярный граф диаметра 2 называется сильно регулярным. Доказано несуществование вполне регулярных локально GQ(4, t) графов для (t, μ) = (4, 10) и (8,30). Тем самым проблема классификации сильно регулярных локально GQ(4, t) графов редуцирована к изучению локально GQ(4, 6) графов с параметрами (726,125,28,20).

Makhnev A. A.
Strongly regular locally GQ(4,t)-graphs

Amply regular with parameters (v, k, λ, μ) we call an undirected graph with v vertices in which the degrees of all vertices are equal to k, every edge belongs to ? triangles, and the intersection of the neighborhoods of every pair of vertices at distance 2 contains exactly ? vertices. An amply regular diameter 2 graph is called strongly regular. We prove the nonexistence of amply regular locally GQ(4,t)-graphs with (t,?) = (4, 10) and (8, 30). This reduces the classification problem for strongly regular locally GQ(4,t)-graphs to studying locally GQ(4, 6)-graphs with parameters (726, 125, 28, 20).

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (545 KB)
• PostScript file (1 MB)