Мамонтов Е. В.
Преобразования эквивалентности уравнений Клебша

Рассмотрены уравнения Клебша, описывающие движения идеальной несжимаемой жидкости в отсутствие массовых сил. Эти уравнения содержат произвольный элемент — произвольную функцию трех переменных. Найдены преобразования эквивалентности — преобразования переменных, действующие на произвольный элемент и не меняющие структуру уравнений. Указано преобразование эквивалентности, обращающее в нуль произвольный элемент. Приведены примеры.

Mamontov E. V.
Equivalence transformations of the Clebsch equations

We consider the Clebsch equations describing the motion of an ideal incompressible fluid in the absence of mass forces. These equations contain an arbitrary element, namely a function of three variables. We find the equivalence transformations of the variables which act on the arbitrary element and preserve the structure of the equations. The equivalence transformation is pointed out that takes the arbitrary element to zero. Some examples are given.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (410 KB)
• PostScript file (775 KB)