Аксентьева Е. П., Гарифьянов Ф. Н.
Построение автоморфной формы по орбите преобразования

Рассматриваются фуксовы группы дробно-линейных преобразований. Предложен новый метод построения автоморфных форм в виде лакунарных рядов по некоторому подмножеству преобразований группы, не имеющему структуры подгруппы. Сравнительный анализ тэта-ряда Пуанкаре и построенного ряда показывает, что в лакунарном ряде сокращается не только число входящих преобразований, но и число параметров, от которых зависит каждое слагаемое.

Aksent’eva E. P,  Garif’yanov F. N.
Constructing an automorphic form from the orbit of a transformation

We consider the Fuchsian groups of linear-fractional transformations. We propose a new method for presenting automorphic forms as gap series over an appropriate subset of transformations of the group which is not a subgroup. Comparative analysis of the Poincare theta-series and gap series demonstrates that the use of gap series requires less transformations and parameters that the summands of series depend on.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (199 KB)
• PostScript file (833 KB)