Пономарев С. П., Туровска М.
Липшицевы отображения, контингенции и дифференцируемость

Доказано, что для каждого вещественного бесконечномерного нормированного пространства Y , каждого числа L > 0 и каждого не более чем счетного множества Q ⊃ R существует липшицево отображение f : R → Y с константой L, график которого имеет касательную всюду, в то время как f недифференцируемо в любой точке из Q.

Ponomarev S., Turowska M.
Lipschitz mappings, contingents, and differentiability

The main purpose of the paper is to show that, for each real normed space Y of infinite dimension, each number L > 0, and each at most countable set Q ⊃ R, there exists a Lipschitz mapping f : R → Y, with constant L, whose graph has a tangent everywhere, whereas f is not differentiable at any point of Q.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (206 KB)
• PostScript file (867 KB)