Багаев А. В., Жукова Н. И.
Группы изометрий римановых орбифолдов

Доказано, что группа ℑ(N ) всех изометрий произвольного риманова орбифолда N , наделенная компактно-открытой топологией, — группа Ли, гладко и собственно действующая на орбифолде N , причем в алгебраической группе ℑ(N ) существует единственная гладкая структура, относительно которой она является группой Ли. Показано, в частности, что группа изометрий компактного риманова орбифолда с отрицательно определенным тензором Риччи конечна. Это обобщает известную теорему Бохнера для римановых многообразий.

Bagaev A. V., Zhukova N. I.
The isometry groups of Riemannian orbifolds

We prove that the isometry group ℑ(N ) of an arbitrary Riemannian orbifold N, endowed with the compact-open topology, is a Lie group acting smoothly and properly on N. Moreover, ℑ(N ) admits a unique smooth structure that makes it into a Lie group. We show in particular that the isometry group of each compact Riemannian orbifold with a negative definite Ricci tensor is finite, thus generalizing the well-known Bochner’s theorem for Riemannian manifolds.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (352 KB)
• PostScript file (1,3 MB)