Лукомский С. Ф.
О рядах Фурье — Уолша функций, абсолютно непрерывных в обобщенном узком смысле

Рассматриваются вопросы сходимости рядов Фурье — Уолша функций с интегрируемой в смысле Данжуа производной в пространствах Лоренца. Доказано, что условие на функцию f, при котором ее ряд Фурье — Уолша сходится в пространствах Лоренца, «достаточно близких» к L_∞ нельзя выразить в терминах роста производной f´.

Lukomskii S. F.
The Fourier-Walsh series of the functions absolutely continuous in the generalized restricted sense

We consider the questions of convergence in Lorentz spaces for the Fourier-Walsh series of the functions with Denjoy integrable derivative. We prove that a condition on a function f sufficient for its Fourier-Walsh series to converge in the Lorentz spaces “near”L_∞ cannot be expressed in terms of the growth of the derivative f´.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (435 KB)
• PostScript file (840 KB)