Гичев В. М., Мещеряков Е. А.
О геометрии плоских полных лоренцевых строго причинных многообразий

Плоское полное причинное лоренцево многообразие называется строго причинным, если прошлое и будущее каждой его точки замкнуты вблизи этой точки. Рассматриваются строго причинные многообразия с унипотентной группой голономии. Такому многообразию сопоставляется набор из четырех целых неотрицательных чисел (сигнатура) и парабола в конусе положительно определенных матриц. Два многообразия эквивалентны тогда и только тогда, когда совпадают их сигнатуры и параболы (с точностью до подходящего автоморфизма конуса и аффинной замены переменной). Кроме того, найдены необходимые и достаточные условия, которые выделяют отвечающие многообразиям параболы среди всех парабол в конусе.

Gichev V. M., Meshcheryakov E. A.
On geometry of flat complete strictly causal Lorentzian manifolds

A flat complete causal Lorentzian manifold is called strictly causal if the past and future of its every point are closed near this point. We consider the strictly causal manifolds with unipotent holonomy groups and assign to a manifold of this type four nonnegative integers (a signature) and a parabola in the cone of positive definite matrices. Two manifolds are equivalent if and only if their signatures coincide and the corresponding parabolas are equal (up to a suitable automorphism of the cone and an affine change of variable). Also, we give necessary and sufficient conditions distinguishing the parabolas of this type among all parabolas in the cone.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (475 KB)
• PostScript file (940 KB)