Саханенко А. И.
Оценки в принципе инвариантности в терминах срезанных степенных моментов

Получены оценки для распределений погрешностей, возникающих при аппроксимации случайной ломаной винеровским процессом, задаваемым на том же вероятностном пространстве. Ломаная строится на всей оси по суммам независимых разнораспределенных случайных величин, а в качестве расстояния между ней и винеровским процессом берется равномерное расстояние с растущим весом. Все оценки явным образом зависят от срезанных степенных моментов случайных величин, что выгодно отличает их от более ранних оценок Комлоша, Майора, Тушнади, в которых такая зависимость была неявной.

Sakhanenko A. I.
Estimates in the invariance principle in terms of truncated power moments

We obtain estimates for the distributions of errors which arise in approximation of a random polygonal line by a Wiener process on the same probability space. The polygonal line is constructed on the whole axis for sums of independent nonidentically distributed random variables and the distance between it and the Wiener process is taken to be the uniform distance with an increasing weight. All estimates depend explicitly on truncated power moments of the random variables which is an advantage over the earlier estimates of Komlos, Major, and Tusnady where this dependence was implicit.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (475 KB)
• PostScript file (940 KB)