Клоков С. А., Топчий В. А.
Оценки среднего времени фиксации в популяциях постоянного объема

Рассмотрена популяция, состоящая из N частиц, каждой из которых приписан некоторый тип. Все частицы в целочисленные моменты времени гибнут и порождают случайное число частиц того же типа, что и родитель. При этом популяция сохраняет размер N, а случайные векторы, задающие численность потомства от каждой частицы, имеют распределения, неизменные относительно любых перестановок координат. Получено несколько оценок сверху для математического ожидания величины, равной номеру поколения, когда все частицы популяции становятся однотипными или почти однотипными. При этом фиксируется произвольная начальная конфигурация частиц по типам.

Klokov S. A., Topchii V. A.
Mean fixation time estimates in constant size populations

We consider a population consisting of N particles each of which some type is ascribed to. All particles die at the integer time moments and produce a random amount of particles of the same type as the parent. Moreover, the population retains its size N and the random vectors defining the number of offsprings of each particle have exchangeable distributions. We obtain several upper bounds for the expectation of the variable equal to the number of the generation when all particles in the population become single-type or almost single-type. Here we fix an arbitrary initial configuration of particles according to types.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (480 KB)
• PostScript file (955 KB)