Арнаутов В. И.
О накрытиях в решетке всех групповых топологий произвольных абелевых групп

Нарост пополнения топологической абелевой группы (G,τ₀) содержит ненулевой элемент простого порядка тогда и только тогда, когда группа G допускает отделимую групповую топологию τ₁, предшествующую данной и такую, что (G,τ₀) не обладает базисом окрестностей нуля из подмножеств, замкнутых в (G,τ₁).

Arnautov V. I.
On coverings in the lattice of all group topologies of arbitrary Abelian groups

The remainder of the completion of a topological abelian group (G,τ₀) contains a nonzero element of prime order if and only if G admits a Hausdorff group topology τ₁ that precedes the given topology and is such that (G,τ₀) has no base of closed zero neighborhoods in (G,τ₁).

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (235 KB)
• PostScript file (955 KB)