Тетенов А. В.
Самоподобные жордановы дуги и граф-ориентированные системы подобий
Изучаются аттракторы  конечных
граф-ориентированных систем S сжимающих подобий
в Rd, компоненты которых являются жордановым
дугами. Доказывается, что всякая такая самоподобная жорданова дуга,
отличная от отрезка прямой, допускает конечное разбиение на неперекрывающиеся
поддуги δj, каждая из которых также допускает разбиение
на неперекрывающиеся образы поддуг δj при сжимающих
подобиях. Формальное описание этого свойства дается конструкцией мультициппера,
которая вводится в работе.
|
Tetenov A. V.
Self-similar Jordan arcs and the graph directed systems of similarities
We study the attractors
of finite graph directed systems S of contracting
similarities in Rd whose components are
Jordan arcs. We prove that every self-similar Jordan arc different from
a straight line segment may be partitioned into finitely many nonoverlapping
subarcs δj each of which also admits a partition into
nonoverlapping images of subarcs δj under contracting
similarities. A formal description for this property is given by the
multizipper construction.
|
