Могхаддамфар А. Р.
О графах некоммутативности
Граф некоммутативности  (G)
неабелевой конечной группы G определяется следующим образом:
вершинами (G)
являются нецентральные элементы группы G и две различных вершины
x и y соединены ребром, если xy ≠ yx.
В [1] высказано предположение о том, что если две неабелевы конечные
группы G и H удовлетворяют условию (G)
 (H),
то |G|=|H|. В данной работе приводится контрпример к этому предположению.
|
Moghaddamfar A. R.
About noncommuting graphs
The noncommuting graph (G)
of a nonabelian finite group G is defined as follows: The vertices
of (G)
are represented by the noncentral elements of G, and two distinct
vertices x and y are joined by an edge if xy
≠ yx. In [1], the following was conjectured: Let G
and H be two nonabelian finite groups such that (G)
(H);
then |G|=|H|. Here we give some counterexamples to this conjecture.
|
